25.2.12

carrés à sacrer



Je reviens donc sur le sonnet Consonnantisations donné dans le billet d'hier, dont l'idée m'est venue le 9 janvier. Mon rythme de publication quaternitaire est d'environ 2 billets par mois (108 billets en 40 mois), et il m'est apparu propice de publier ce sonnet qui aurait 112 mots comme sa source Vocalisations dans un 112e billet, qui normalement serait donné en février.
Or cette année 2012 est bissextile, et j'ai découvert l'harmonie des 112 mots de valeur moyenne 56 du sonnet original en 1996, peu après mon étude sur les Bucoliques de Virgile qui m'avaient mené à l'hypothèse d'un hommage au calendrier julien inauguré par César en -45, avec ses deux grandes nouveautés, l'année de 365 jours et le jour bissextile ajouté tous les 4 ans, le 6e jour avant les Calendes de mars (incluses), soit le 24 février qui était doublé, car il était alors important de conserver les 28 jours de février du calendrier antérieur. Ce jour était nommé bisextus, mot de valeur 112 dans l'alphabet latin, et les deux 24 février étaient les 55 et 56es jours de l'année (je rappelle que 112 est le double de 56).
D'où l'idée de publier ce 112e billet le 24 ou le 25 février, et j'ai choisi le 24 où nous fêterions les 40 ans de Blandine, le nombre 40 formant le coeur doré des 168 pieds du sonnet. Pendant la réalisation il s'est avéré qu'un second billet serait nécessaire, à poster bien sûr le 25, l'autre sextus, 56e jour de l'année.
En ce 9 janvier je trouvai aussi l'idée d'une répartition des 21 consonnes en 16-5, correspondant au 11-5 d'Alphabets, avec 2 consonnes par vers dans les quatrains, puis une dans les tercets, et le double V aurait logiquement droit à deux vers... L'idée me parut si satisfaisante que je jetai aussitôt quelques octets sur le silicium.
Le lendemain journée hebdomadaire à Digne. En arrivant au carrefour avec la nationale N85 Nice-Grenoble, une bagnole me fila sous le nez, que je lui collai ensuite au cul après avoir entrevu le numéro fatidique 4444, dont je n'avais rencontré jusqu'ici qu'une occurrence minéralogique, le 15 août 2010, 513 jours plus tôt. Les croates s'arrêtèrent un instant à Digne, ce qui me permit de prendre cette photo:Je me refuse ordinairement à donner des numéros d'immatriculation complets, mais je me permets de passer outre tant tous les éléments semblent ici significatifs, et dans cette affaire d'anagramme, il fallait que CA SORTE avec des CROATES qui sont ATROCES, dixit SOCRATE...
Juste après avoir décidé de traiter en SIx vers les lettres V-Z, je tombais sur cette VW avec le fatidique 4444 entre SI et ZV. J'associe si étroitement 4444 au 4/4/44 jungien qu'il ne me vint que plus tard que les 16 autres consonnes pouvaient se répartir en 4-4-4-4, ce qui était souligné par un premier choix, traiter les consonnes 4 par 4 dans des paires de vers à rimes plates.
C'est plus tard qu'il me vint l'idée du carré magique pour les 16 consonnes des quatrains, de nécessaire constante 45, et encore plus tard, après l'achèvement du sonnet, que je me suis avisé que mes 4 paires de vers était suivis par le tercet VW, correspondant également à 45, et c'était une VW 4444 qui s'était matérialisée au carrefour de la N85 et de la D907 ce 10 janvier.

Dans l'immédiateté de la réalisation de ce carré, je n'ai pas pensé à diverses harmonies impliquant 45, telles que
ELIJAH = ENOCH = 45
(les noms selon la bible anglaise des deux prophètes dont les noms hébreux équivalent à Jung-Haemmerli)
Parmi les 45, on trouve aussi DANIEL, REMI, et CARRE...
La quintessence 180 + 45 était imprévue, de même que sa correspondance avec les rangs de mes deux billets, 112 + 113.

Je m'étais dit que le passage en 2009 aux nouvelles plaques, à 3 chiffres, rendait de moins en moins probable la rencontre de 4444, mais c'était sans compter sur le cuatre croate.
Ce passage aux plaques à 4 lettres et 3 chiffres créa pour moi une autre espérance. Il y aurait des véhicules BA-CH, autre quaternaire qui m'obsède. S'il était assez peu probable de rencontrer l'un des 990 BA-CH en circulation (tiens, un multiple de 45), il y avait de meilleures chances avec les permutations, mais j'ai dû attendre 2 ans une première rencontre, le 12 octobre dernier, dans des circonstances particulières.
Une Subaru BH-???-CA était ce jour garée à côté de notre 206, sur une place de notre village. Le numéro associé était intéressant, mais là je vais suivre ma déontologie...
...que j'oublie à nouveau pour le cas de la première BA-CH rencontrée le 21 février, exactement dans les mêmes circonstances que la VW croate 42 jours plus tôt, au même carrefour. Par chance Anne avait l'appareil sous la main, et elle a pu en prendre diverses photos :Il s'agit donc d'une SEAT (45 encore) Ibiza immatriculée BA-024-CH, et je déroge à ma règle car 24 est probablement le nombre le plus explicite associé à BACH, lequel avait listé 53 membres de sa famille, attribuant un numéro à chacun d'entre eux, en se donnant à lui-même le numéro 24, ce que certains ont pu voir comme une allusion à sa maîtrise des 24 tonalités.
Je précise que je vais rarement plus d'une fois par semaine à Digne, et que je ne rencontre le plus souvent pas de voiture à ce carrefour. Si la rencontre de la 4444 croate était survenue 513 jours après la première et précédente 4444, buccorhodanienne, cette BA-CH était également du 13, 555 jours plus tard.
Il peut y avoir un rapport avec Vocalisations, dont j'ai remarqué le découpage des 13 premiers vers en 8-5, comptant 289-177 lettres, gématrie idéalement répartie 3618-2236, dans une série d'or significative (2.236 arrondi courant de racine de 5). J'ai longuement étudié les tonalités 14 (=BACH) et 24 du Clavier Bien Tempéré, totalisant en réunissant les deux volumes 177 et 289 mesures.

J'ai retrouvé il y a peu le cahier où j'avais inscrit mes premiers calculs sur Vocalisations, fin 1996. Les pages précédentes témoignent d'une logique quaternitaire absolue avec des recherches poussées sur les trois figures (10, 11 et 19) des Louanges de la Sainte Croix de Raban Maur basées sur un quaternaire centré, un motif 4+1.

Il y a 12 pages de calculs sur ces figures, témoignant de tentatives d'harmoniser les centres avec les 4 les entourant, sans résultat décisif semble-t-il.
La dernière page est consacrée à l'étude de la figure 19, où 5 X permettent la lecture d'un vers de 50 lettres:
Quinque iuu-at apice ast-sacra dicer-e de cruce et-haec nam est.
Il est utile de dire cinq choses sacrées par une lettre, qui est celle de la croix.
Ceci semble m'avoir donné l'idée d'étudier d'autres "Cinq", à commencer par le Club des Cinq, dont j'ai noté les noms anglais Julian-George-Dick-Anne-Timmy, et leurs valeurs numériques dont je n'ai rien déduit.
Peut-être à cause des lettres centrales des X ci-dessus, I-A-C-E-E, j'ai pensé aux Voyelles de Rimbaud, qui présentent un net motif 4+1. J'ai entré le texte dans mon programme d'analyse, qui n'a rien révélé de particulier. Je ne suis pas sûr que ç'ait été immédiatement après, car ces autres résultats ont été notés avec un autre stylo, j'ai pensé à Vocalisations, dont j'ai aussitôt repéré la valeur 112 x 56 de ses 112 mots, et d'autres résultats presque immédiats.
Je me rappelais cet enchaînement, mais pas que l'analyse de Voyelles était suivie, du même stylo, de calculs sur le carré magique d'ordre 4.

Je ne crois pas que ces calculs aient eu un quelconque rapport avec Voyelles ou Vocalisations, et j'en épargnerai le détail pour insister sur le fait que cette apparition du carré magique de 4 est unique dans mes cahiers. Je suis ébahi que mes premières considérations sur Vocalisations semblent avoir été faites presque en palimpseste sur ces calculs, plutôt sur les espaces laissés libres, alors que, si j'ai aussitôt pensé au sonnet de Perec après ma découverte des 5 x 6272 jours de la vie de Jung, j'ai vu plus tard une remarquable adéquation entre le couple Jung-Haemmerli et le carré d'ordre 4, plus spécialement dans sa version Dürer.

Je remarque aujourd'hui une belle corrélation : les éléments codés des figures 11 et 19 de Raban Maur comptent 36 et 9 lettres, se combinant en un motif 4+1, lui-même présent en 4+1 exemplaires comptant 180 et 45 lettres.
Quant aux 14 lettres de la figure 10, elles pourraient facilement ma rappeler BACH...

Je reprends ce vieux cahier avec un nouveau regard, ainsi j'ai intégré à mes analyses les correspondances musicales, depuis ma lecture de Quintett, dont les membres ont des initiales correspondant à des quintes, C-G-D-A-E.
Les 4 jeunes du Club des Cinq sont Julian-George-Dick-Anne auxquels correspondent les notes C-G-D-A, selon l'ordre des âges. Ceci reste valable si on remplace le diminutif Dick par Richard.
Quant au 5e, c'est le chien Timmy, qui correspond à la note F, comme Five nom du groupe en anglais, F dont la quinte est C, ce qui pourrait bien démontrer que l'âme des Cinq est un chien, a dog, ou a god, "un dieu", devenu l'anagramme Dago en France.
J'ai été frappé en apprenant, grâce à la biographie de François Rivière, qu'Enid Blyton écrivait ses romans dans un état second, comme dans un rêve où elle suivait les aventures des enfants, et se bornait à les transcrire.
21 "Five", Club des Cinq, ont été écrits de 1942 à 1963, le 3e étant paru en octobre 44, Five Run Away Together, devenu Le Club des Cinq contre-attaque.
En hébreu les Cinq sont devenus ha 'hamishia, החמישיה, le Quintette...
En prenant les noms complets des Cinq,
Julian = 67
Georgina = 76
Richard = 61
Anne = 34
Timothy = 110
on arrive au total 348, qui est la valeur de l'hébreu 'hamesh, חמש,"cinq".

Mes recherches sur le carré d'ordre 4 concernaient les possibilités de partager la somme des 16 carrés de 0 à 15, 1240, en deux séries de 620 ou 4 séries de 310. Je renonce à tenter d'expliquer pourquoi, en tout cas il me semble que ça ne concernait en rien Raban Maur et encore moins Voyelles ou Vocalisations.
C'était peut-être plus lié aux 1240 vers en 15 sections du Serment de John Glover, de Raymond Roussel (in Une page du Folk-lore breton), ainsi qu'à mes recherches hébraïques autour du nombre 620, notamment valeur de 'esrim, "vingt".
Je n'y insiste pas. Reprenant donc aujourd"hui ce cahier de 1996, il me souvient que depuis j'ai acquis l'essentielle somme de 500 pages Les carrés magiques de René Descombes, parue en 2000. J'y consulte le chapitre sur la bimagie; rien de particulier sur l'ordre 4, mais mon attention est attirée par la dernière section, Les carrés orthomagiques.
Ces OMSOS (OrthoMagic Squares Of Squares) sont formés de termes qui sont eux-mêmes des carrés. Kevin Brown a étudié les carrés d'ordre 3 de constante inférieure à 30000, et a découvert 91 carrés primaires, parmi lesquels la constante est dans 56 cas un carré.
C'est assez étonnant en soi, mais Brown semble plus intéressé par le fait que le premier OMSOS dans la série des 35 autres (dont la constante n'est pas un carré) soit formé de carrés de nombres tous premiers. Les mathématiciens sont souvent fascinés par ces nombres présentant de multiples défis, et toute nouvelle propriété les impliquant pourrait déboucher sur une médaille Fields.
Pour ma part, j'ai remarqué la répartition dorée des 91 en 56-35, et la constante de ce plus petit carré de premiers, 5691, qui m'a aussitôt fait penser aux extraordinaires parallèles entre Marina Sloty, 56-91 en gématrie, et Tania Vläsi, explicitement n° 5691 (les textes de Warren et Claudel axés sur le 4 avril 1959, parus avec une illustration de Burne-Jones en couverture).
Ceci m'a donné envie d'étudier plus avant les OMSOS, en regardant par exemple quels étaient les rangs de ces nombres premiers. Alors que le partage de 91 en 56-35 est équivalent, via un facteur 7, au partage fibonaccien 13=8+5, j'ai apprécié de trouver ces 3 nombres dans une diagonale (non magique dans un OMSOS).
Il est ébouriffant de retrouver ces nombres 5-13-8 dans une des rares pages traitant des OMSOS. La requête OMSOS orthomagic ne livrait en février que 3 sites, celui de Brown, une page sur les carrés magiques de nombres premiers, et un sujet d'un forum où Brown a présenté ses résultats en 1997, sujet comptant 5 messages postés à partir du 13/8.
Le 5e message a été posté le 31/8, 31 août qui m'est cher par sa correspondance avec le 21/13 dans le calendrier pataphysique, que j'utilise donc volontiers pour poster mes billets, notamment celui signalé plus haut où je récapitulais les coïncidences Warren-Claudel, dont 56-91 (par ailleurs ce billet montrait que dans le roman de Warren le programme d'expériences atomiques couvrait initialement 91 jours, avec le partage doré 56-35 souligné par l'intrigue).

Je me suis remis à la programmation pour vérifier les résultats de Brown, essentiellement pour confirmer que le partage doré 56-35 était un hasard, le choix d'autres limites menant à d'autres rapports (le pourcentage des constantes correspondant à des carrés décroit peu à peu).
J'ai été curieux des OMSOS d'ordre 4, abordables à mon modeste niveau. J'ai d'abord programmé les recherches à partir du carré 1, et le premier OMSOS4 trouvé ainsi a pour constante 498. Les carrés ne semblent pas privilégiés pour les constantes, et le premier obtenu est 2025 = 452, avec 3 possibilités distinctes (je n'indique ci-dessous que les rangs n des carrés, à convertir en n2):Un OMSOS4 avec constante carrée a également la somme de ses 16 carrés carrée, en l'occurrence 902.
On trouve ensuite des SOMSOS, si je puis dire, pour les constantes carrées 472-512(5 possibilités)-542-552-572(11 possibilités)...
Ce pic pour 572 a peut-être à voir avec le fait qu'il s'agissait de la plus petite constante pour un OMSOS3.

Si les carrés magiques traditionnels n'utilisent pas le 0, la mathématique actuelle l'inclut parmi les entiers positifs, ce qui peut donner lieu à des résultats inattendus. Ainsi il n'y a pas de solution pour répartir les 16 carrés de 1 à 16 en 4 séries de 4 égales (à 374), mais il y en a une pour les 16 carrés de 0 à 15.
J'ai modifié mon programme pour inclure le 0, et la plus basse constante passe alors à 450. La plus basse constante carrée est 332 = 1089, nombre aux multiples propriétés, et le carré obtenu présente d'immédiates harmonies.
De part et d'autre de la diagonale 00-10-20-30 apparaissent des paires de nombres complémentaires.
Une autre curiosité est l'apparition de la constante 666, avec de plus 3 possibilités, ce qui permet d'ajouter une nouvelle propriété à ce nombre qui est notamment la somme des 36 nombres de 1 à 36 constituant le carré magique usuel d'ordre 6:
666 : première constante partagée par 3 OMSOS d'ordre 4.De même 45 correspond à la somme des nombres du carré magique traditionnel d'ordre 3, le premier connu (et CARRE = 45 !)

Je présume qu'il n'est pas impossible que la constante apparaisse également pour les diagonales d'OMSOS4, mais je n'ai pas tenté de le vérifier, mon programme restant limité aux constantes inférieures à 632.

J'ai particulièrement remarqué un net pic pour la constante 1134, 22 carrés distincts, dont 9 avec 0, parce que j'avais eu une velléité de commenter un 11-34 pour le carré magique des 16 consonnes concocté pour le sonnet du précédent billet.
Revoici ce carré, de constante 45, avec les cases centrales en jaune, m'évoquant Georges Perec et Carl Jung.
La colonne GP peut se décomposer en DG-PR = 11-34, éventuellement significative dans le cadre de l'hypothèse 11/43.
J'ai déjà rencontré le nombre 1134 correspondant à meguilat esther, le "rouleau d'Esther" (avec meguilat = 473 = 11 x 43).
A propos de ce carré, Temporel a remarqué que
GP = 23 = W
JC = 13 = M, ou W renversé.

24.2.12

Consonnantisations

A Blandine

Je suis revenu à maintes reprises sur le sonnet Vocalisations, sur l'harmonie de sa valeur 6272 = 4 x 14 x 112 qui m'a frappé il y a bientôt 16 ans par sa correspondance avec les 4 strophes, 14 vers et 112 mots du poème.
J'y ai aussitôt pensé quand j'ai découvert le 8 septembre 2008 que la vie de Jung se répartissait en 4 et 1 fois 6272 jours autour du 4/4/44, mais il m'a fallu quelques mois pour mesurer pleinement la portée de la coïncidence, car mon obsession de ce sonnet composé par Perec en 1968 m'en avait fait composer une anagramme plus idéalement équilibrée en 2006, or le sonnet avait fait l'objet d'un exercice en avril 2001 sur le forum Anagrammy, où 3 différentes anagrammes en avaient été proposées. Ainsi moi, qui avais découvert le schéma 4+1 fois 6272 dans la vie de Jung, avais aussi complété un schéma de 4+1 arrangements des mêmes lettres de valeur 6272, mon statut étant privilégié par la conscience de l'harmonie de ce nombre qui avait guidé ma composition.

J'ai pensé à composer d'autres anagrammes de Vocalisations, mais diverses idées ont été abandonnées, sauf une donnée ici le 20/10/2010, limitée aux 13 premiers vers présentant une harmonie particulière.
Quelques mois plus tôt, j'étais venu à bout d'un autre projet, une anagramme du sonnet Prisme de Daniel Marmié donnant des couleurs aux 21 consonnes que j'avais transformé en 5 tercets consacrés aux 5 voyelles, chacun de gématrie 1111 (parce que le sonnet original avait la séduisante gématrie 5555, bien sûr).
Une idée complémentaire m'est venue en janvier, à partir du constat qu'il manque une seule consonne à Vocalisations, W, lettre sensible dans l'univers de Perec. Ce manque du W n'a rien d'extraordinaire, c'est plutôt la présence d'autres lettres rares en français qui l'est, comme K, J, Y, Z.
Bref il m'est venu de transformer Vocalisations en Consonnantisations, hommage aux 20 consonnes avec une allusion au W disparu. Restait à trouver une répartition élégante des 20-21 consonnes sur 14 vers, et l'idée d'un parallèle avec Alphabets m'a séduit. Je rappelle qu'il s'agit d'un ensemble de 16 séries de poèmes utilisant les 10 lettres les plus courantes en français ESARTULINO + 1 lettre parmi les 16 autres. L'obsession de Perec pour le 11 l'a conduit à traiter différemment les 11 premières séries, obéissant à un réglage particulier, tandis que les 5 autres, utilisant les lettres VWXYZ, obéissent à un autre réglage (détails ici). Je ne m'étais pas avisé jusqu'ici d'une harmonie gématrique pour les 11 premières séries, chacune de 11 poèmes de 11 x 11 lettres, qui n'utilisent que les 21 premières lettres de l'alphabet dont la valeur numérique est 231 = 21 x 11.
Donc mes tercets seraient consacrés aux lettres VWXYZ, avec un double vers pour le double V disparu, et les 16 premières consonnes seraient traitées à raison de 2 par vers dans les quatrains.
Comme pour mes récentes compositions anagrammatiques, j'ai opté pour des vers isocèles en répartissant les 497 lettres du sonnet en 7 couples de vers de 35+36 lettres, soit en comptant blancs et ponctuation, 44 espaces typographiques par vers (ce que j'avais également fait pour l'anagramme des 13 vers).
Les 16 premières consonnes B-T ont pour valeur numérique 180, soit 4 fois 45. Je me suis demandé s'il n'y aurait pas moyen d'en faire une sorte de carré magique, et j'ai été étonné d'y parvenir très facilement, en quelques minutes, à partir de la première combinaison trouvée de 4 séries de 4 consonnes de somme 45, propice à un arrangement vertical. Je suis souvent revenu sur les curiosités de Melencolia, pouvant pointer vers une répartition des colonnes du carré régulier en 4 partages fibonacciens 13-21, l'ensemble présentant une remarquable correspondance avec les valeurs 52-84 de Jung-Haemmerli.
Mon carré n'est pas magique au sens mathématique, ce qui impliquerait que les diagonales donnent aussi la constante des rangées et colonnes, mais ce premier résultat était si satisfaisant que je décidais de ne pas chercher plus avant.
J'y reviendrai, mais je crois qu'il est temps de donner le sonnet :
T voilà transfixions quand D damans nandous,
M maux Nanon nonnain, H aux laquais vaudous,
K coquin au blouson, G faisait croupion pur,
J jour Carl disparu Q soudain pris d'Arthur,

L lourdaud irlandais au P plain du voussoir,
C cours induit. N nord dur nobliau saouloir,
B blanc dit noircissant R roux lors infinis,
S soins pour clinicat, F foison aux choisis,

V vibrant un vassal forfait. Toi mi-moirant,
moirant l'ourson Armin d'un amaigri courant,
l'ouubli, n'ouïra-t-il ta consonnantisation?

X chiasma non moisi d'un froussard mordicus,
Y faillait un six, vrai flicard trois sinus,
Z soupir d'un poignard racial par incursion.


Le Gématron permet de vérifier les principales contraintes:
Chaque vers a la gématrie 448 (et presque toujours 8 mots, mais je me suis permis un clinamen entre les vers 1 et 4 qui ont 7 et 9 mots);
Petite et grande sections d'or répartissant
- 168 pieds en 64-40-64;
- 112 mots en 43-26-43;
- 497 lettres en 190-117-190;
- 6272 gématrie en 2396-1480-2396.

Quelques commentaires :
J'ai commencé par composer les tercets, prévoyant de remplir ensuite tant bien que mal les courtes propositions associées aux 16 consonnes des quatrains.
Je me suis attaché particulièrement au W, la lettre omise, en utilisant beaucoup de M son renversement vertical, et le lien avec le souvenir d'enfance, avec la "mi-moire".
L'un des rares premiers souvenirs de Perec est de descendre en courant la rue des Couronnes en criant "Les oursons ! les oursons !", d'où mon ourson "moiré", d'un "amaigri" car le petit Jojo n'était guère épais, et aussi parce qu'en hébreu "oublier" est l'anagramme de "maigrir", ce qui est probablement à l'origine d'un pataquès biblique dans le Psaume 137.
J'ai hésité avec cet ourson que j'ai imaginé "marin", puis "Romain" (avec "mirant"), et j'ai opté pour Armin en pensant à l'extraordinaire carte de Kos envoyée à Jung par Armin Haemmerli, frère de Theodor.
J'ai écrit "ouubli" car en anglais le double V est un double U.

Le tercet XYZ me rappelait Queen, qui a écrit trois Tragédies de X, Y et Z dans les années 30, bien avant d'envisager la retraite d'Ellery après deux enquêtes alphabétiques, Lettres sans réponse où il résoud l'énigme des lettres de sang XY tracées par un agonisant, Le mot de la fin où un mystérieux alphabet est égrené jusqu'à la lettre Z matérialisée en poignard assassin, zayin en hébreu.
Pour moi le signe du Z est bien plus celui de Zorglub que celui de Zorro, d'une aventure de Spirou qui a marqué mon enfance, à tel point que j'avais aveuglément accepté que les agents de police étaient des ex-zorglhommes... "Poignard" était donc un mot incontournable du dernier vers, bien qu'il utilisait un rare G, et il me vint d'y associer le mot "soupir", en pensant d'abord au signe musical proche d'un Z.
Ce n'est qu'ensuite qu'il m'est venu que soupir était l'anagramme de Spirou.
Y faille (scinde) le SIX en 3+3 avec un sinus associé, ce qui constitue une allusion plutôt obscure aux tercets qui comptent chacun 36 pieds, 72 en tout donc. Les sinus de 36° et 72° sont en rapport d'or.

Voici donc pour les tercets. L'élément fondamental des quatrains était pour moi le carré magique des 16 consonnes, facilement découvert avant de parvenir à cet arrangement des lignes et colonnes qui m'émerveille au plus haut point.
Au centre il y a les lettres GP et JC pouvant correspondre aux initiales de Georges Perec et Jung Carl.
Cette version avec les rangs des lettres permet de constater que colonnes comme rangées ont pour somme 45, et que les lettres centrales ont pour somme quintessentielle 36, le 5e de l'ensemble. Il y a d'ailleurs moyen de répartir les 12 autres lettres en 4 ensembles de somme 36 (TNB, SMD, RLF, QKH).
Je m'émerveille encore de cette harmonie découverte en assignant à chaque lettre son rang en tant que consonne, de 1 à 16. On obtient ainsi quelque chose qui ressemble au carré de Dürer, avec les 4 colonnes présentant la constante 34, avec répartition en deux couples de somme 17 (en orange et jaune). Seules les deux dernières rangées offrent la constance 34 (les deux autres 35 et 33), et il est remarquable que la seule combinaison offrant une correspondance exacte avec le carré de Dürer soit celle utilisée pour dater son tableau, avec un 15-14 central, encadré par 4 et 1 éventuelle signature, par sa correspondance avec les lettres DA, Dürer Albrecht.
J'ai placé comme Dürer cette rangée au bas du carré, et le hasard a voulu que les nombres qui lui avaient permis de dater sa gravure correspondent aux rangs consonantiques de mes initiales, RS. Je me suis avisé alors que les deux autres lettres, B et F, pouvaient correspondre à Blandine, qui allait fêter ses 40 ans le 24 Février, alors que 24-40-64-104-168 correspondent à la suite d'or des pieds du sonnet, répartis en 64-40-64. J'avais composé un poème tautogramme acrostiche en 24 vers de 24 lettres, pour ses 24 ans, sur les mots BLANDINE FEBRUARY ESRIMARB (24 en hébreu).
Voilà pourquoi son nom se trouve hypographié au vers 7 (blanc dit n...), parmi les 40 pieds formant le coeur doré du sonnet.

De part et d'autre de ce coeur, il y a les 5 vers 1/3 correspondant aux lettres
TDMHKGJKLPC = 121
et les autres 5 vers 1/3 correspondant à
XYZ = 75 (en admettant qu'il n'y a qu'une allusion à W).
Non seulement 121 et 75 sont en rapport d'or, mais (121+75)/121 = 142/112, le premier rapport doré de deux carrés, sachant encore que 11x14 est le format de Melencolia (et 14/11 la pente de Khéops).

J'ai tenu à faire figurer Carl dans le poème, qui à la suite de quelques nécessaires permutations finales (car il n'a pas été simple d'arriver à trouver et juxtaposer des mots obéissant à toutes les contraintes demandées), s'est trouvé associé au jour J, bien venu puisque le jour J ou D Day est le 6/6/44, et que Jung miraculé du 4/4/44 est finalement disparu le 6/6/61.
Je rappelle que, si le 4/4/44 partage exactement la vie de Jung selon le motif 4-1, le 6/6/44 partage de même les 1740 jours de la guerre de 39/45.

Je m'émerveillais sur le billet Theo d'or des valeurs du frère de Haemmerli, en exact rapport d'or avec les prénom-nom de Jung :
ARMIN HAEMMERLI = 55 84 (139)
CARL JUNG = 34 52 (86)
Il m'a semblé devoir mentionner le prénom de Rimbaud, ARTHUR = 86, et je n'ai pas pensé à la valeur 139 d'ELLERY QUEEN, lequel me semblait s'imposer pour le tercet XYZ.
C'est encore après coup que je m'aperçois d'une harmonie indépendante du choix du carré magique, bien que ce choix la souligne. Additionner 86 et 139 conduit à 225, ou 5 x 45, or si les 16 premières consonnes de l'alphabet ont pour valeur 180 = 4 x 45, les 2 suivantes VW sont étroitement associées (en français du moins) et totalisent 22+23 = 45. J'étais loin d'y penser en décidant de consacrer le premier tercet à VW.

Une autre harmonie imprévue résulte de mes choix. En examinant les colonnes centrales, à cause des initiales pour moi signifiantes GP et JC (ou CJ l'antichrist), je me suis avisé que le carré bleu supérieur totalisait 34, tandis que le carré rouge inférieur totalise 56, et 56/34 est le partage d'or de la somme 90.
Corrélativement, les mêmes totaux 56 et 34 apparaissent pour les 8 autres cases du carré, et on obtient un schéma identique à celui du carré de Dürer, plus parfait puisque le rapport doré 21/13 y est présent dans chaque colonne, alors qu'ici il est nécessaire de considérer les colonnes deux à deux.
On peut minimiser la coïncidence en avançant que j'ai choisi une dernière rangée calquant celle de Dürer, mais je rappelle qu'il s'agit d'un carré tout à fait irrégulier, issu des fantaisies de l'évolution de l'alphabet au cours des millénaires.
Cette irrégularité se précise en examinant les rangées; chez Dürer on a 1 répartition 15-19 dans chaque rangée (ou 16-18), alors qu'ici la répartition 17-28 (dorée) dans les 3 premières rangées est impossible à réaliser dans la dernière. On trouve encore 3 répartitions 21-24 dans les rangées 1-2-4, et je me permets de conjecturer qu'aucun meilleur arrangement n'est possible (on a cependant une répartition 22-23 dans chaque colonne, mais très hétérogène).

La répartition séquentielle 28-17 (12-16-3-14) est intéressante, car elle survient dans la paire de vers où j'ai placé ma "clé de voûte" à la petite section d'or, ainsi suis-je tenté d'interpréter le P plain du voussoir qui n'a rien de voulu au départ, et résulte des accommodations finales pour caser des lettres difficiles et en récupérer de plus favorables.
J'ai veillé à utiliser des rimes plates pour les paires de vers correspondant à une rangée du carré, et cette paire de vers spéciale, perturbée par un point, est donc la seule offrant une division d'or entre les consonnes visées, permettant par exemple un schéma
2 vers 3-4 = KGJQ = 45
1 vers 5 = LP = 28
1 vers 6 = CN = 17
Les régularités de ce carré irrégulier sont décidément étonnantes, mais je m'arrête ici et aborderai dans le prochain billet quelques coïncidences survenues pendant l'écriture du sonnet.

1.2.12

missiles sol-saule


Retour sur les anges, d'abord sur Cassiel.
Lors de ma lecture le 26 novembre de L'effaceur, l'anagramme Cassiel-Claisse m'avait d'abord fait supposer une allusion au temps, via l'hypothétique "sieclas". Une requête cassiel sieclas m'amena à une page d'anagrammes du mot salices, soit "saules" en latin (pluriel de salix).
Ceci fut ensuite laissé de côté quand je découvris que Cassiel était le nom d'un ange des Ailes du désir, emprunté à une ancienne tradition. Je ne m'étais pas alors souvenu que j'avais rencontré un autre "saule" quelques semaines plus tôt, l'espagnol SALCEDO, mentionné dans mon billet du 3 novembre En deçà, seul exemple que j'avais en tête d'un nom transformé en thème musical.

Et pourtant ces saules-salices m'avaient suggéré un éventuel rebond avec le lieu affectionné par les anges berlinois dans le film de Wenders, la place de la colonne de la Victoire, Siegessäule, où Säule signifie "colonne". Voici Cassiel ci-dessus sous l'aile de la déesse de la Victoire au sommet de la colonne.
Si j'avais pris la peine de me renseigner plus avant, j'aurais probablement commenté le fait que la colonne, édifiée pour célébrer les victoires de la Prusse de Bismarck, avait été déplacée par les nazis au centre d'une place nommée Großerstern, la grande étoile, au centre de Berlin, formant un éloquent mandala.

Et voici que la relecture de En deçà semble indiquer qu'il se passe quelque chose au niveau du saule.
Si un être ailé domine la colonne berlinoise, l'ange de Yahvé qui accompagne les Hébreux lors de l'exode hors d'Egypte a l'apparence d'une colonne de nuée le jour, d'une colonne de feu la nuit. J'ai vérifié que "colonne" était bien traduit Säule en allemand, notamment dans la traduction de Luther qui a été la première réelle traduction accessible à un large public des Ecritures, et voici la première mention de la colonne en Ex 13,21:
Und der HERR zog vor ihnen her, des Tages in einer Wolkensäule, daß er sie den rechten Weg führete, und des Nachts in einer Feuersäule, daß er ihnen leuchtete, zu reisen Tag und Nacht.

En manipulant le mot SALCEDO, qui avait fait coïncidence avec ma lecture du roman Sépulcre, où Kate Mosse imaginait un rituel magique utilisant les notes C-A-D-E dans le système anglo-saxon, je me suis avisé que le mot se composait de ces lettres notes CADE, et des lettres SOL, formant le nom d'une autre note dans notre système, nom presque homonyme de "saule", alors que l'arbre "cade" jouait un rôle dans l'intrigue.
Incidemment, le soleil, sol latin, est en vieux prussien saule.
La note sol est encore G dans le système anglo-saxon, or j'avais imaginé à partir du film Quintet la série de 5 notes en quinte C-G-D-A-E, correspondant aux initiales des personnages participant au jeu Quintet. Quatre de ces lettres étaient aussi les initiales des membres du "quintett" de la BD Quintett, Charles, Dora, Alban, Elias, le 5e étant Nafsika, correspondant à un sol à l'octave supérieure selon une équivalence usitée par les musiciens (N=G+7).
Je n'avais pas encore réalisé que le nom accompagnant Elias, forme grecque d'Elie, était Cohen, anagramme d'Enoch. Tout ce que je peux dire pour expliquer ce formidable retard est qu'au moment où j'ai vu ce schéma, juste après ma découverte sur l'échange entre Jung et son docteur, je ne connaissais pas le nom du docteur Haemmerli, qui m'a conduit quelques mois plus tard à imaginer la correspondance entre Jung-Haemmerli et Elie-Enoch.
Cependant j'ai relu il y a peu le dernier tome où Elias semble le responsable majeur de la mort de Charles Guibert, ignorant qu'il obéit ainsi au plan secret du psychiatre, supposé assurer la pérennité de son nom.

Il y a encore Saül, premier roi d'Israël, père de Mikal, première femme de David.
Mikal s'écrit en 4 lettres, MYKL, formé des 4 lettres consécutives YKLM au centre de l'alphabet hébreu. Ce nom a vraisemblablement la même signification que Mikael, MYKAL, "qui est comme Dieu".
Juste après avoir fini le billet des anges passent, où j'avais constaté que le premier Mikael cité dans la Bible était le fils de Setur, contenant également 4 lettres consécutives, mais dans notre alphabet, je m'étais souvenu que j'avais déjà rencontré les deux groupes de lettres JKLM et RSTU, plus exactement JChLM et RSTV, pour les deux localisations des quadrilatères traversés par la rue du Capitaine Crubellier dans une version préparatoire de La Vie mode d'emploi, avant qu'elle devienne dans la version définitive la rue Simon-Crubellier
qui partage obliquement le quadrilatère que forment entre elles, dans le quartier de la Plaine Monceau, les rues Médéric, Jadin, de Chazelles et Léon-Jost.
Il fallait donc remplacer le Ch par K, ce dont je proposais divers exemples, mais je n'avais pas vu alors que l'ordre donné par Perec correspondait exactement à MYKaL, devenue Michol dans la Vulgate.

La curiosité des salices-saules anagramme de Cassiel m'a conduit à une recherche salices Cassiel, qui donne donc en premier résultat la page d'anagrammes signalée plus haut, et une seule autre page (avant bien sûr que ce billet soit publié), le texte de la tragicomédie en latin Ionas, composée semble-t-il sous le règne de Henri Ier du Portugal, mort en 1580.
Il s'agit de l'histoire du prophète Jonas, et trois des personnages en sont des anges, l'ange gardien de Ninive, et les anges de Saturne et Jupiter, Cassiel et Zaciel (forme corrompue de Zadqiel). Cette dernière forme, correspondant à l'hébreu ÇDQYAL devenu ÇQYAL, me semble ici remarquable, car elle pourrait être l'anagramme exacte de l'hébreu non moins corrompu QÇYAL (pour QPÇYAL ou ÇPQYAL).
Les saules salices n'apparaissent qu'à une occasion, où le berger Callistus se plaint à Jonas de son absence, sa flûte pastorale restant pendue aux saules (si je comprends bien).

La plus fabuleuse coïncidence tient pour moi dans ce titre Jonas. J'avais signalé que les sourates préfixées sont pour moi un vieux sujet d'intérêt, et que cela m'avait conduit à m'en inspirer pour le chapitre 10 de Sous les pans du bizarre, intitulé Cas, qui se référait à la sourate 10 du Coran, intitulée Jonas.
Je ne peux détailler ici l'argument principal du roman, la relation pythagoricienne sur les nombres 10-11-12-13-14, et les lettres de rangs correspondants dans l'alphabet latin, K-L-M-N-O. Ceci m'avait conduit à intituler la dernière partie du roman Le mystère K.O. (emprunt à Nestor Burma) et ses chapitres 10 à 14 Cas-Elle...-...aime-Haines-Oh !, Cas étant par ailleurs un ensemble de 60 vers-énigmes répartis en 10-11-12-13-14.
S'il était impossible de trouver un mot latin contenant ces lettres KLMNO, la lettre K n'étant utilisée qu'exceptionnellement en latin, j'avais imaginé l'équivalence de K avec A+I ou E+E, et parcouru les Bucoliques pour trouver un mot significatif; j'avais été ébahi de rencontrer Alcimédon, nom d'un artisan divin (travaillant le bois !) formé des lettres recherchées AI-L-M-N-O, plus C-D-E, correspondant aux nombres 3-4-5 de la relation de Pythagore, cousine de la relation 102+112+122=132+142.
A l'époque (1995 pour mes premières découvertes), l'Internet était balbutiant, et je m'étais arrêté aux dictionnaires de latin selon lesquels Alcimedon n'apparaissait que dans les Bucoliques, mais les ressources actuelles amènent diverses surprises :
- Il y avait en fait avant Virgile plusieurs personnages nommés Alcimédon, Ἀλκιμέδων, dans la littérature grecque, ce qui aurait pu conforter mes supputations car ce nom contient 5 lettres consécutives de l'alphabet grec, ικλμν, précisément les lettres de rangs 10-11-12-13-14 (selon l'alphabet primitif utilisé pour la numération).
- Le nom Alcimédon a été porté, et l'est encore, en tant que prénom ou nom de famille. C'est notamment le nom d'une tragicomédie de 1635, de Pierre du Ryer, quelques décennies peut-être après le Jonas portugais. Mes Cas portaient en exergue les lettres A.L.N., allusion à la sourate Jonas préfixée A.L.R. En ôtant ALN de ALCIMEDON, reste CIMEDO, COMEDI...
Il y a encore un Voyage d'Alcimédon, ou Naufrage qui conduit au port, "roman cabalistique" écrit en 1759 par le comte de Martigny.

Alcimédon m'avait encore conduit à en utiliser diverses anagrammes supposées servir d'indices, dont la résolution serait donnée par Noël Médec, nom forgé selon le même principe mais en utilisant EE = K plutôt que AI. Médec habitait la rue Simon-le-Cribleur, anagramme de la rue Simon-Crubellier de Perec, située dans le Marais et inspirée par la rue Simon-le-Franc que j'ignorais alors être à un pâté de maisons au nord du quadrilatère initialement choisi par Perec, des rues Verrerie-Renard-St-Merri-Temple (que j'imagine maintenant faire écho au Setur biblique, "secret").
Mon renouveau d'attention me fait encore remarquer que les lettres de NOEL MEDEC peuvent sauter aux yeux dans les noms de deux rues du quadrilatère de la Plaine Monceau, LEON-jost et MEDEriC...

Si les initiales du quadrilatère initial RSTV peuvent donc m'évoquer Setur, celles MJChL de la Plaine Monceau m'évoquent donc Michel ou Mikael ou Mikal. Il y a une "rue Michel" bien connue des Parisiens par une expression, "ça fait la rue Michel", car son nom complet est Michel-le-Comte. Elle est située deux pâtés de maisons au nord de la rue Simon-le-Franc.
J'ai rencontré cette rue dans un roman de Gilles Schlesser, Mortelles voyelles, commenté ici. J'y avais particulièrement remarqué un personnage d'éditeur nommé Paul Mistraki, habitant cette rue, parce que c'est dans Les raisons de l'irrationnel, de Paul Misraki qui ne s'est pas contenté d'écrire Tout va très bien madame la marquise, que je me suis avisé du schématisme 4/4/44 de la date du 4 avril 1944 du récit de Jung.
Une requête "Paul Mistraki" montre qu'il s'agit d'une erreur commune sur le nom du compositeur-auteur, ainsi Schlesser aurait pu glisser ici un jeu comte-marquise. Je n'avais rien vu de plus alors, mais il m'est venu lors de l'écriture de ce billet, le soir du 29 janvier où j'avais souligné la différence entre C-A-D-E exprimés directement dans SALCEDO comme dans les membres du Quintett et G exprimé indirectement (SOL ou N), que les lettres PAUL MISTRAKI pouvaient se réarranger en deux quintes de lettres consécutives, pourvu d'avoir recours pour chaque quinte à deux arrangements du type K = IA (mais dans notre alphabet alors que celui-ci valait pour l'alphabet latin):
I - IA - K - L - M (= IJKLM)
PA- R - S - T - U (= QRSTU)
C'est tout à fait curieux, d'autant que l'auteur du roman ne cache pas son inspiration pereco-oulipienne, et l'éditeur de cette "rue Michel", dont le nom contenait d'emblée selon l'alphabet latin (ou IJ et UV sont confondus) les deux quadrilatères de Perec RSTU et IKLM, permet cette double quintessence dans notre alphabet.

Je n'avais pas mentionné que son nom "faisait le compte" gématriquement, car
PAUL-MISTRAKI = 50-100, somme 150.
Ceci correspond à la somme des lettres nombres consécutives du grec Ἀλκιμέδων,
ικλμν = 10-20-30-40-50 = 150
Ceci trouvait écho dans le roman, où un meurtrier s'inspirait des voyelles, mais sans comme Rimbaud oublier le Y, dont il était signalé l'utilisation en bas latin pour noter 150 (ce qui est exact). Le chapitre 15 d'un mystérieux manuscrit, édité par Paul Mistraki, livrait un message par lecture d'une lettre toutes les 150.
Ceci trouva le même jour (en décembre 2010) un écho dans ma vie, car j'étais hébergé alors dans le 15e, à côté de la mairie, et j'y vis le soir un ensemble de panneaux célébrant le 150e anniversaire du rattachement de l'arrondissement à Paris. Le lendemain je me dis qu'il me faudrait une photo pour en témoigner, mais lorsque je repassai devant la mairie les panneaux avaient été démontés.
Recherchant aujourd'hui des témoignages sur Google Images (requête "150e anniversaire" "15e arrondissement") je trouve très peu d'images de l'événement, mais je m'ébaubis de voir dans la liste cette affiche pour la comédie musicale Jonas (Iona Production qui plus est, Jonas étant la forme grécisée de l'hébreu Iona, "colombe"). Cette image provient de la même page que celle ci-dessus, un agenda des activités artistiques dans le 15e en 2010.
Puisque je suis en plein dans le registre perso, cette année 2010 était aussi mon 60e anniversaire, fêté par mes oulipotes avec la BLO 15, avec encore un compte de la "rue Michel" puisque 2010 = 15 x 134, valeur de mon nom Rémi Schulz.
Mon nom selon l'état civil est en fait Rémy Schulz = 150 (tiens, 150 avec un Y), et j'évoquais ici un rêve marquant qui m'avait conduit à imaginer un titre de livre
MA VIE - MORTELLE = 50 - 100
en résonance aujourd'hui avec ces mOrtEllEs vOYEllEs qui se répartissent en
OEE - OYEE = 25 - 50

Dans le perso, il y a encore mon projet du "Roman du Siècle", où j'avais non seulement envisagé d'écrire un roman contenant un message caché toutes les 100 lettres, mais effectivement écrit un chapitre selon cette contrainte.
C'était une enquête sur les décès successifs dans une fratrie OPQRS, Oenone-Paul-Quentin-Remis-Sirenne...

Il y a encore quelque chose d'extrêmement bizarre avec le nom Misraki, ou Misrahi, Mizrahi, etc... C'est un nom typiquement juif indiquant la provenance d'Egypte, en arabe Miṣr (مصر), l'hébreu biblique employant la forme duelle Misrayim.
J'indiquais dans des anges passent l'anomalie des 3 versets de 72 lettres Ex 14,19-21, qui commencent par évoquer l'ange de YHWH aidant les Hébreux à passer la Mer Rouge. La mystique juive a formé 72 groupes de 3 lettres à partir de ces 3 x 72 lettres, lues verticalement, et 72 noms d'anges en y ajoutant des désinences -el ou -iah. Une curiosité notable est que le 42e nom ainsi obtenu est Mikael, qui serait précisément le nom de l'ange de YHWH, et le 50e Daniel, nom du prophète dans le livre duquel apparaît Mikael, seul ange nommé dans la Bible hébraïque.
Une curiosité non moins remarquable est que le 60e mot est MÇR, misr exactement comme "Egypte", qui devient l'ange Mitsrael.
On trouve par exemple ici une liste des 72 anges. Je n'ai pas trouvé de page plus sérieuse, ni de questions sur la bizarrerie de l'apparition de certains noms, ainsi il me semble devoir souligner que le Ç de MÇR est le seul Çade parmi les 216 lettres, et qu'il provient du mot MÇRYM, "Egypte", ce qui donne une idée de l'étrangeté du cas.
Je donne ici la page complète du Zohar où sont détaillés les 72 noms de 3 lettres, en voici un extrait où apparaissent MYK, DNY, et MÇR, entourés en orange: S'il est bizarre de trouver MÇR (מצר) dans ce redéploiement logique des 216 lettres en 72 "mots", je suis frappé de le trouver en 60e position, puisque le partage ALCIMEDON en KLMNO-CDE équivaut en nombres à 60-12. C'est d'autant plus frappant que les 72 mots sont répartis en 6 séries de 12, ainsi MÇ"R ci-dessus est suivi en caractères différents par 'halaq 'hamishi*, "fin de la 5e série".
Il ne peut y avoir de rapport logique avec mon schéma ALCIMEDON, ou avec l'éditeur Mistraki de la "rue Michel", ou avec des tas d'autres choses des plus déroutantes, comme le codage dans mon roman des Vocalisations de Perec, et quelques références à l'Egypte des Nouvelles impressions de Roussel. J'arrête là pour le moment.

Mon étude la plus détaillée sur les coïncidences Alcimédon s'attachait à un autre motif 4+1. Par un total hasard, les lieux choisis pour les meurtres de 3 latinistes, accompagnés de triangles portant des anagrammes d'ALCIMEDON, formaient un triangle de Pythagore, dont j'avais cherché le 4e sommet, tombant non loin de la rue LA CONDAMINE, au nom évocateur.
Après un 4e meurtre à nouveau signé d'une anagramme d'ALCIMEDON, il y avait une 5e mort, un suicide semblait-il, d'un suspect se précipitant du pont de la rue LA CONDAMINE.
Soit 4 meurtres ALCIMEDON et 1 suicide LA CONDAMINE.
J'avais été frappé de constater qu'à quelques dizaines de mètres près, la rue La Condamine aurait pu croiser la rue Saussure, or Saussure était convoqué dans mon roman, pour ses théories sur les anagrammes dans la poésie latine.
Un ami me signala que La Condamine passait pour être l’auteur d’une Lettre sur les logogriphes, réglementant ce nouveau jeu qui fit fureur au 18e siècle, basé au premier chef sur les anagrammes.
La nouveauté, c'est que mon enquête sur le saule m'a appris que son nom ancien saus avait donné la saussaie, et de multiples toponymes et patronymes dont Saussure.

Si je n'ai pas trouvé moyen d'illustrer la rencontre saule-cade en SALCEDO, ALCIMEDON m'a inspiré d'acoquiner CADE et LIMON avec ce montage:Ce sont des baies de CADE, de la colline au-dessus, et des fruits du Citrus LIMON (à plus petite échelle) trouvés sur la toile. Ces baies ont la particularité de demander trois ans pour arriver à maturité, et j'ai pu trouver ce rameau avec leurs trois états, une baie jeune à droite, à l'élégant motif, une plus âgée à gauche, dont le motif a évolué en triangle intégral, et une senior prête à libérer ses graines.

Ce billet, comme souvent, a dévié de son premier objectif, une étude des anges dans la tradition juive, qui m'a fait passer par le Liber Iuratus, ouvrage magique du 14e siècle proposant entre autres ce Sceau de Dieu, où figurent au centre 7 noms d'anges planétaires, dominés par Cassiel (Saturne), auquel semble subordonné Michael (Mercure) : Me demandant pourquoi Cassiel occupait cette situation prédominante, je me suis dit que Saturne correspondait à samedi, au shabbath, le jour sanctifié de la semaine juive.
Le Wikipedia allemand donne diverses anciennes représentations de ce Sceau, dont la périphérie est occupée par un mot magique de 72 lettres. Le Liber Iuratus connaît déjà les 72 anges issus des versets de l'Exode.
To be continued...