à Laffoley
Ce 5 août j'ai emprunté à ma médiathèque le numéro 306 de décembre 2009 de Beaux-Arts Magazine, où il y avait un article sur les artistes de la 5e dimension, avec en tête Paul Laffoley, dont la première toile présentée, The Thanaton III de 1989, n'est autre qu'une notice expliquant comment faire passer l'univers entier dans la 5e dimension. En voici un détail, l'ensemble étant visible ici :
Le nombre d'or y joue un rôle essentiel, car Laffoley, qui se déclare contacté par les extraterrestres, a étudié en détail le vaisseau
de Klaatu dans Le Jour où la Terre s'arrêta (1951), de Robert Wise, et y a décelé 5 harmonies dorées, basées sur le "triangle d'or" que constituerait la pyramide de Khéops.
A cette occasion j'apprends que, dans le réel triangle géométrique d'or, la bissectrice de l'angle de 51,83° (de cosinus 0.618... ou 1/Phi) coupe le côté opposé en harmonie dorée, et c'est en fait une propriété commune à tous les angles de tout triangle : la bissectrice coupe le côté opposé en deux segments proportionnels aux côtés adjacents.
Laffoley donne l'angle en degrés et minutes, 51°52', alors que le réel angle de cosinus 0.618 est plutôt 51°50', tandis que le triangle de la Grande Pyramide aurait pour angle 51°51' (en admettant un demi-côté de 220 coudées et une hauteur de 280 coudées, soit une pente de 11:14, format de Melencolia).
Ces jeux sur 50-51-52 me sont évocateurs, après avoir calculé que Paul Laffoley est un "nom doré" tel que ses valeurs
PAUL LAFFOLEY = 50 82 sont en rapport doré. Je rappelle
JUNG HAEMMERLI = 52 84, idem et
GARY MEISNER = 51 83, nom du webmestre du site goldennumber où il est précisément question de l'angle 51.83° de Khéops. C'est encore la moyenne entre les couples 50-82 et 52-84.
J'avais étudié ici Le Triangle d'or, roman de Maurice Leblanc où, un 4 avril (1915), le méchant Essarès tue son ennemi Belval, maquille son cadavre en lui-même, et continue ses manigances sous l'identité de Belval.
L'analyse gématrique fournit
LE TRIANGLE D'OR = 140
ESSARES = 86
BELVAL = 54
54-86-140 sont des nombres de la série bleue du Modulor, série d'or doublant la série rouge 27-43-70. Comme déjà vu, ces nombres 54-86 sont les dimensions en mm de la carte bleue...
On trouve encore ici une triple relation impliquant Laffoley et Jung (50-82, 52-84, 54-86), mais existe-t-il entre eux un rapport autre que numérologique ? Oui, car au bas du Thanaton III apparaît un hommage à 44 personnalités, illisible sur les meilleures reproductions disponibles en ligne, aussi ai-je scanné celle de Beaux-Arts ci-dessous (cliquer pour agrandir).
On y trouve en 12e position Carl Jung, et en 43e Alfred Jarry. La transcription complète de la liste est donnée ici. Je rappelle que c'est le 1er Absolu 136, ou 8 septembre 2008, 135e anniversaire de la naissance de Jarry, que j'ai eu l'intuition du schéma 4-1 de la vie de Jung autour du 4/4/44.
La synchronicité est citée dans cet article, reliant la santé de Laffoley en 2001 à l'attentat du 11 septembre.
En bref Laffoley tomba d'une échelle lors de l'accrochage d'une exposition de ses oeuvres à New York, le 9 mars 01, et se cassa les deux jambes. La fracture de sa jambe droite était si grave que le médecin de Beth Israel lui conseilla l'amputation, mais Laffoley l'identifia à une hyène qui voulait se repaître de sa jambe. Il conçut un rituel symbolique pour chasser le démon qui nichait dans sa jambe, nécessitant la présence autour de lui de 4 personnes, un prêtre, un rabbin, un agnostique et un psy... L'hôpital n'accéda que partiellement à sa demande en lui envoyant le 5 avril un psy.
Laffoley put rentrer chez lui sur ses deux jambes
en septembre, peu avant l'attaque terroriste. Il se trouve qu'il avait participé à l'élaboration des plans du WTC, lorsqu'il était étudiant architecte. Selon lui, l'attentat serait la conséquence de l'abandon du projet que Gaudi avait dessiné en 1908 pour New York, l'Attraction Hotel, édifice futuriste dont la hauteur de 360 m dépassait toute création antérieure, plus de 20 ans avant la conception de l’Empire State Building.
Sans corrélation soulignée avec le 11 Septembre, l'état de la jambe de Laffoley empira, et il dut être amputé en décembre.
Si je ne sais trop ce que l'auteur de l'article entendait signifier, j'y trouve maints échos à mes intérêts quaternitaires. Ainsi c'est aussi une fracture de la jambe de Jung qui a débuté les "événements de 44", et l'harmonie numérique au sein du nom Paul-Laffoley peut trouver un sens comparable à l'harmonie Jung-Haemmerli, en admettant que ce dernier soit mort à la place de Jung.
Pendant sa chute du haut de l'échelle, Laffoley déclare avoir dialogué avec ses pieds, leur assurant "Sauvez-moi, et je vous sauverai !". Ils l'ont sauvé, mais lui n'a pu que tenir partiellement sa promesse, et a donc dû abandonner sa jambe droite après neuf mois de lutte.
Je note la mention du 5 avril, en rêvant que c'est peut-être le 4/4 que Laffoley aurait souhaité accomplir avec l'aide de 4 personnes le rituel d'expulsion du démon de sa jambe... Et à propos du 4 avril, l'assassinat de Belval père par Essarès le 4/4/1915 dans Le Triangle d'or sera vengé par Belval fils, héros de guerre amputé de la jambe droite.
Note ultérieure : la coïncidence LAFOLIE du prochain billet m'a amené à consulter le Dictionnaire des noms de famille de Dauzat, et à y apprendre que Laffolay venait probablement du vieux français afolé, "estropié", "mutilé" !
Le parallèle suggéré entre l'Attraction Hotel de Gaudi, les Twin Towers
et les jambes de Laffoley m'abasourdit. Si l'idée que le WTC ait usurpé la place prévue pour le projet de Gaudi semble pour le moins exagérée, il est acquis que la proposition de Laffoley de reprendre le projet pour Ground Zero a reçu des appuis n'émanant pas uniquement des disciples de Klaatu. L'affaire a eu assez d'impact pour que le dernier épisode de la saison 2 de Fringe (voir le précédent billet) montre un Manhattan alternatif, où le Grand Hotel de Gaudi a bien été construit en 1908, sans que cela empêche l'édification ultérieure des Twin Towers qui dans cette réalité parallèle n'ont pas été détruites...
Côté amputation des jambes, je rappelle que j'ai vu les TT de la prétendue formule hébraïque de Serial eater, signifiés par des jambes coupées, correspondre aux TT du terroriste ATTA, dernier pilote du vol AA-11 qui s'est écrasé sur la première tour. J'étudie l'affaire en détail sur mon site, et ses aspects quaternitaires en partie ici.
Gaudi reste l'architecte visionnaire
de la Sagrada Familia, or j'évoquais dans mon avant-dernier billet le carré magique qui y a été sculpté récemment, transposé du carré de Dürer où une répartition des cases dictée par les détails de Melencolia m'avait conduit aux sommes 52-84 correspondant aux valeurs Jung-Haemmerli. La même répartition rapportée au carré de la Sagrada conduit aux valeurs 50-82 de Paul-Laffoley, avec une meilleure adéquation puisque, sans tricherie aucune, son nom compte 8 lettres. J'ignorais totalement l'existence de Laffoley lorsque j'ai mentionné ce carré.
Laffoley est né le 14 août 1940 à Cambridge (zipcode 02138 = bach) et avait donc 60 ans et 7 mois environ lors de l'accident et du "dialogue avec ses pieds", soit à peu près l'âge de Haemmerli lors des événements de 44 (né le 24/11/1883, il avait environ 60 ans et 5 mois lors de l'"échange" du 4/4/44, et 60 ans et 7 mois à sa mort le 30/6).
Le 14 août m'est significatif par ailleurs, car c'est ce jour que tombe la section d'or de l'année, vers 14 heures une année normale, vers 4 h 48 une année bissextile. C'est ce qu'on pourrait appeler le "jour d"or", et je m'émerveille d'avoir découvert un mois après avoir écrit jour d'or cet amateur du nombre d'or possédant un nom doré et né un vrai jour d'or, 9 jours avant son 70e anniversaire, alors que différents hasards m'avaient conduit à l'expression hébraïque yom zahav, "jour d'or", de valeur 56+14 = 70.
Je suis venu à cette expression à partir du "mot infini de Fibonacci", dont j'avais trouvé en juin les 60 premières lettres dans une BD, enregistré sur le site de Neil Sloane en tant que suite A005614 :
J'avais aussi été frappé par le commentaire d'Eric Angelini, colistier de la ListeOulipo, déposé le 6 juillet 05, mon 55e anniversaire, et le 6 juillet suivant j'ai proposé un commentaire qui a été agréé par le responsable du site :
A000201=[1,3,4,6,8,9,11,12,14,16,...] intimement liée à la suite haute
A001950=[2,5,7,10,13,15,...]. La première est obtenue en multipliant la suite des entiers positifs par Phi et en retenant la partie entière, la seconde idem mais avec le carré de Phi (soit Phi+1). Les deux suites n'ont aucun terme en commun et leur addition couvre l'ensemble des entiers. Elles correspondent encore aux rangs des B et des A du mot infini de la BD, ou aux rangs des 1 et des 0 de A005614.
Je n'insiste pas sur l'importance mathématique de ces suites qui semble grande au vu des multiples commentaires et références, et me penche sur leurs identifiants, au risque de mettre à nouveau à mal mon incommensurable modestie. Je terminais jour d'or le jour de mon 60e anniversaire en remarquant que 5614 était, entre autres, l'anagramme de mon heure de naissance, 16:45, et voici que la suite 5614 est étroitement associée aux suites 1950, mon année de naissance, et 0201, anagramme de 2010, mon 60e anniversaire autour duquel s'est constellée une profusion de coïncidences dorées.
Je remarquais après la réception de la BLO 15 qu'elle était bien venue en 2010 pour fêter
REMI SCHULZ = 134, car 2010 = 134 x 15.
Je m'appelle en fait Rémy selon l'état civil, et j'ai vite haï cet Y snobinard dont je me suis débarrassé à la première occasion, mais je suis né
REMY SCHULZ = 150, en 1950 = 150 x 13.
Je doute de jamais revoir une date qui soit multiple de l'une ou l'autre valeur de mon nom...
J'ai donné plus haut les 10 premiers termes de la suite basse de Wythoff, et les 6 premiers de la suite haute, comblant les trous. On retrouve dans la somme de ces 10 et 6 termes les nombres 84 et 52 de HAEMMERLI-JUNG, déjà mis en évidence dans le carré de Dürer.
J'ai poursuivi les calculs jusqu'au nombre 60 (37 termes de la suite basse, 23 de la suite haute) : le rapport 84/52 demeure sur cet échantillon la meilleure approximation de Phi entre les sommes respectives correspondant aux deux suites.
Retour à Laffoley, qui utilise souvent dans ses toiles la soucoupe de Klaatu. De fait, Thanaton III est la 3e étude chiffrée de l'engin. Je n'ai pas trouvé de Thanaton II sur le net, mais voici le premier Thanaton, limité à la soucoupe :
Apparemment Laffoley n'en avait pas encore exploré tous les aspects dorés. J'y repère une curiosité, avec l'angle de 25°76' qui serait la moitié de l'angle d'or de 51°52' (dans notre monde, un degré compte 60 minutes); et dire que l'individu se prétend architecte...
L'erreur a été corrigée dans Thanaton III, avec 25°56', mais Laffoley a conservé l'angle initial de 51°52' (dont le cosinus est plus proche de 0.617 que de 0.618, donné par 51°50'). Je bénis cette erreur qui apporte un extraordinaire écho à une curiosité de jour d'or. J'ai déjà signalé que je tentais de ne rien laisser au hasard dans la publication de mes billets, dont les jours et les heures sont autant que possible significatifs.
Ainsi j'avais posté mes billets du 6 juillet à 06:07 (pour le 6 juillet), et à 16:45 (heure de ma naissance). Je n'ai aucun pouvoir sur le numéro identifiant le post, ou postID, qu'on peut voir en cliquant sur le champ Commentaire, mais je peux au moment de débuter le billet faire plusieurs essais, jusqu'à 6 pendant la minute choisie, et choisir parmi eux le plus significatif. C'est ainsi que pour jour d'or j'avais choisi
postID=699312979265526552
pour la double série 6552-6552 qui le termine. 52 c'est JUNG, et 65 c'est 5/4 de 52, significatif pour un quaternitaire invétéré, mais il y a autre chose, remontant à mes premières études informatiques, il y a près de 25 ans.
Le numérologiste faisant feu de tout bois explore tous les nombres dérivés du nombre qu'il étudie, comme la somme de ses diviseurs, jadis significative pour les pythagoriciens. Il arrive que cette somme, dite sigma, soit le palindrome du nombre de départ, et j'avais concocté un petit programme pour trouver les premiers cas, qui m'avait donné 4 solutions :
69 > 96
276 > 672
639 > 936
2556 > 6552
Vu le peu de puissance de mon ordi, d'autres solutions étaient envisageables, et j'étais curieux de savoir si elles auraient suivi le schéma débuté ici, car 276, c'est 4 fois 69, et 2556, c'est 4 fois 639 (et 672/96 = 6552/936 = 7). Ce n'était peut-être pas une idée si futile, car de "vrais" mathématiciens ont étudié le problème jusqu'à 10 puissance 10, et n'ont trouvé que ces 4 solutions (+ le trivial 1), qui forment la suite A069216.
Ceci présentait un écho certain avec le 56-14 du "jour d'or"; j'ai omis d'en parler car c'était proche du coupage de cheveu en 4, mais l'apparition dans un contexte doré d'un 25-56, quoique non décimal, me paraît un motif amplement suffisant pour aborder la question, puisque j'étudiais sur ce billet ...6552 des relations à la fois dorées et quaternitaires...
De fait le 56+14 = 70 a donné lieu dans ce un peu, beaucoup, à Laffoley à l'étude du "triangle drôle" = 140 = 86+54, nombres de la série bleue doublant la série rouge 27-43-70, et l'identifiant qui s'est imposé pour lui débute par 5486 :
postID=5486579958205222829
En hommage encore à Laffoley né un 8/14 à l'américaine, je le publie à 08:14.
PS Laffoley a son blog, où il donne notamment un copieux document en anglais et français édité à l'occasion de sa récente expo au Palais de Tokyo. En dernière page figure ce dessin de Claude Fayette Bragdon, influence importante pour Laffoley, montrant l'homme en tant que carré magique... J'ai proposé plus haut la correspondance du nom de Laffoley avec les 16 cases du carré magique de la Sagrada sans connaître cette représentation, où l'homme occupe 9 cases d'un carré 5x5, laissant 16 cases vides.
Le nombre d'or y joue un rôle essentiel, car Laffoley, qui se déclare contacté par les extraterrestres, a étudié en détail le vaisseau
de Klaatu dans Le Jour où la Terre s'arrêta (1951), de Robert Wise, et y a décelé 5 harmonies dorées, basées sur le "triangle d'or" que constituerait la pyramide de Khéops.A cette occasion j'apprends que, dans le réel triangle géométrique d'or, la bissectrice de l'angle de 51,83° (de cosinus 0.618... ou 1/Phi) coupe le côté opposé en harmonie dorée, et c'est en fait une propriété commune à tous les angles de tout triangle : la bissectrice coupe le côté opposé en deux segments proportionnels aux côtés adjacents.
Laffoley donne l'angle en degrés et minutes, 51°52', alors que le réel angle de cosinus 0.618 est plutôt 51°50', tandis que le triangle de la Grande Pyramide aurait pour angle 51°51' (en admettant un demi-côté de 220 coudées et une hauteur de 280 coudées, soit une pente de 11:14, format de Melencolia).
Ces jeux sur 50-51-52 me sont évocateurs, après avoir calculé que Paul Laffoley est un "nom doré" tel que ses valeurs
PAUL LAFFOLEY = 50 82 sont en rapport doré. Je rappelle
JUNG HAEMMERLI = 52 84, idem et
GARY MEISNER = 51 83, nom du webmestre du site goldennumber où il est précisément question de l'angle 51.83° de Khéops. C'est encore la moyenne entre les couples 50-82 et 52-84.
J'avais étudié ici Le Triangle d'or, roman de Maurice Leblanc où, un 4 avril (1915), le méchant Essarès tue son ennemi Belval, maquille son cadavre en lui-même, et continue ses manigances sous l'identité de Belval.
L'analyse gématrique fournitLE TRIANGLE D'OR = 140
ESSARES = 86
BELVAL = 54
54-86-140 sont des nombres de la série bleue du Modulor, série d'or doublant la série rouge 27-43-70. Comme déjà vu, ces nombres 54-86 sont les dimensions en mm de la carte bleue...
On trouve encore ici une triple relation impliquant Laffoley et Jung (50-82, 52-84, 54-86), mais existe-t-il entre eux un rapport autre que numérologique ? Oui, car au bas du Thanaton III apparaît un hommage à 44 personnalités, illisible sur les meilleures reproductions disponibles en ligne, aussi ai-je scanné celle de Beaux-Arts ci-dessous (cliquer pour agrandir).
On y trouve en 12e position Carl Jung, et en 43e Alfred Jarry. La transcription complète de la liste est donnée ici. Je rappelle que c'est le 1er Absolu 136, ou 8 septembre 2008, 135e anniversaire de la naissance de Jarry, que j'ai eu l'intuition du schéma 4-1 de la vie de Jung autour du 4/4/44.La synchronicité est citée dans cet article, reliant la santé de Laffoley en 2001 à l'attentat du 11 septembre.
En bref Laffoley tomba d'une échelle lors de l'accrochage d'une exposition de ses oeuvres à New York, le 9 mars 01, et se cassa les deux jambes. La fracture de sa jambe droite était si grave que le médecin de Beth Israel lui conseilla l'amputation, mais Laffoley l'identifia à une hyène qui voulait se repaître de sa jambe. Il conçut un rituel symbolique pour chasser le démon qui nichait dans sa jambe, nécessitant la présence autour de lui de 4 personnes, un prêtre, un rabbin, un agnostique et un psy... L'hôpital n'accéda que partiellement à sa demande en lui envoyant le 5 avril un psy.
Laffoley put rentrer chez lui sur ses deux jambes
en septembre, peu avant l'attaque terroriste. Il se trouve qu'il avait participé à l'élaboration des plans du WTC, lorsqu'il était étudiant architecte. Selon lui, l'attentat serait la conséquence de l'abandon du projet que Gaudi avait dessiné en 1908 pour New York, l'Attraction Hotel, édifice futuriste dont la hauteur de 360 m dépassait toute création antérieure, plus de 20 ans avant la conception de l’Empire State Building.Sans corrélation soulignée avec le 11 Septembre, l'état de la jambe de Laffoley empira, et il dut être amputé en décembre.
Si je ne sais trop ce que l'auteur de l'article entendait signifier, j'y trouve maints échos à mes intérêts quaternitaires. Ainsi c'est aussi une fracture de la jambe de Jung qui a débuté les "événements de 44", et l'harmonie numérique au sein du nom Paul-Laffoley peut trouver un sens comparable à l'harmonie Jung-Haemmerli, en admettant que ce dernier soit mort à la place de Jung.
Pendant sa chute du haut de l'échelle, Laffoley déclare avoir dialogué avec ses pieds, leur assurant "Sauvez-moi, et je vous sauverai !". Ils l'ont sauvé, mais lui n'a pu que tenir partiellement sa promesse, et a donc dû abandonner sa jambe droite après neuf mois de lutte.
Je note la mention du 5 avril, en rêvant que c'est peut-être le 4/4 que Laffoley aurait souhaité accomplir avec l'aide de 4 personnes le rituel d'expulsion du démon de sa jambe... Et à propos du 4 avril, l'assassinat de Belval père par Essarès le 4/4/1915 dans Le Triangle d'or sera vengé par Belval fils, héros de guerre amputé de la jambe droite.
Note ultérieure : la coïncidence LAFOLIE du prochain billet m'a amené à consulter le Dictionnaire des noms de famille de Dauzat, et à y apprendre que Laffolay venait probablement du vieux français afolé, "estropié", "mutilé" !
Le parallèle suggéré entre l'Attraction Hotel de Gaudi, les Twin Towers
et les jambes de Laffoley m'abasourdit. Si l'idée que le WTC ait usurpé la place prévue pour le projet de Gaudi semble pour le moins exagérée, il est acquis que la proposition de Laffoley de reprendre le projet pour Ground Zero a reçu des appuis n'émanant pas uniquement des disciples de Klaatu. L'affaire a eu assez d'impact pour que le dernier épisode de la saison 2 de Fringe (voir le précédent billet) montre un Manhattan alternatif, où le Grand Hotel de Gaudi a bien été construit en 1908, sans que cela empêche l'édification ultérieure des Twin Towers qui dans cette réalité parallèle n'ont pas été détruites...Côté amputation des jambes, je rappelle que j'ai vu les TT de la prétendue formule hébraïque de Serial eater, signifiés par des jambes coupées, correspondre aux TT du terroriste ATTA, dernier pilote du vol AA-11 qui s'est écrasé sur la première tour. J'étudie l'affaire en détail sur mon site, et ses aspects quaternitaires en partie ici.
Gaudi reste l'architecte visionnaire
de la Sagrada Familia, or j'évoquais dans mon avant-dernier billet le carré magique qui y a été sculpté récemment, transposé du carré de Dürer où une répartition des cases dictée par les détails de Melencolia m'avait conduit aux sommes 52-84 correspondant aux valeurs Jung-Haemmerli. La même répartition rapportée au carré de la Sagrada conduit aux valeurs 50-82 de Paul-Laffoley, avec une meilleure adéquation puisque, sans tricherie aucune, son nom compte 8 lettres. J'ignorais totalement l'existence de Laffoley lorsque j'ai mentionné ce carré.Laffoley est né le 14 août 1940 à Cambridge (zipcode 02138 = bach) et avait donc 60 ans et 7 mois environ lors de l'accident et du "dialogue avec ses pieds", soit à peu près l'âge de Haemmerli lors des événements de 44 (né le 24/11/1883, il avait environ 60 ans et 5 mois lors de l'"échange" du 4/4/44, et 60 ans et 7 mois à sa mort le 30/6).
Le 14 août m'est significatif par ailleurs, car c'est ce jour que tombe la section d'or de l'année, vers 14 heures une année normale, vers 4 h 48 une année bissextile. C'est ce qu'on pourrait appeler le "jour d"or", et je m'émerveille d'avoir découvert un mois après avoir écrit jour d'or cet amateur du nombre d'or possédant un nom doré et né un vrai jour d'or, 9 jours avant son 70e anniversaire, alors que différents hasards m'avaient conduit à l'expression hébraïque yom zahav, "jour d'or", de valeur 56+14 = 70.
Je suis venu à cette expression à partir du "mot infini de Fibonacci", dont j'avais trouvé en juin les 60 premières lettres dans une BD, enregistré sur le site de Neil Sloane en tant que suite A005614 :
J'avais aussi été frappé par le commentaire d'Eric Angelini, colistier de la ListeOulipo, déposé le 6 juillet 05, mon 55e anniversaire, et le 6 juillet suivant j'ai proposé un commentaire qui a été agréé par le responsable du site : a(n)=number of 0's between successive 1's (see also A003589 and A007538) - Eric Angelini, Jul 06 2005Entre le commentaire d'Eric et le mien en venait un autre non daté. J'ai eu la curiosité de regarder ce qu'était cette suite basse de Wythoff
With offset 1 this is the characteristic sequence for Wythoff A-numbers A000201=[1,3,4,6,...].
Eric Angelini's comment made me think that if 1 is defined as the number of 0's between successive 1's in a string of 0's and 1's, then this string is 101. Applying the same operation to the digits of 101 leads to 101101, the iteration leads to successive palindrom strings of lengths given by A001911, up to a(n). [From Remi Schulz, Jul 06 2010]
A000201=[1,3,4,6,8,9,11,12,14,16,...] intimement liée à la suite haute
A001950=[2,5,7,10,13,15,...]. La première est obtenue en multipliant la suite des entiers positifs par Phi et en retenant la partie entière, la seconde idem mais avec le carré de Phi (soit Phi+1). Les deux suites n'ont aucun terme en commun et leur addition couvre l'ensemble des entiers. Elles correspondent encore aux rangs des B et des A du mot infini de la BD, ou aux rangs des 1 et des 0 de A005614.
Je n'insiste pas sur l'importance mathématique de ces suites qui semble grande au vu des multiples commentaires et références, et me penche sur leurs identifiants, au risque de mettre à nouveau à mal mon incommensurable modestie. Je terminais jour d'or le jour de mon 60e anniversaire en remarquant que 5614 était, entre autres, l'anagramme de mon heure de naissance, 16:45, et voici que la suite 5614 est étroitement associée aux suites 1950, mon année de naissance, et 0201, anagramme de 2010, mon 60e anniversaire autour duquel s'est constellée une profusion de coïncidences dorées.
Je remarquais après la réception de la BLO 15 qu'elle était bien venue en 2010 pour fêter
REMI SCHULZ = 134, car 2010 = 134 x 15.
Je m'appelle en fait Rémy selon l'état civil, et j'ai vite haï cet Y snobinard dont je me suis débarrassé à la première occasion, mais je suis né
REMY SCHULZ = 150, en 1950 = 150 x 13.
Je doute de jamais revoir une date qui soit multiple de l'une ou l'autre valeur de mon nom...
J'ai donné plus haut les 10 premiers termes de la suite basse de Wythoff, et les 6 premiers de la suite haute, comblant les trous. On retrouve dans la somme de ces 10 et 6 termes les nombres 84 et 52 de HAEMMERLI-JUNG, déjà mis en évidence dans le carré de Dürer.
J'ai poursuivi les calculs jusqu'au nombre 60 (37 termes de la suite basse, 23 de la suite haute) : le rapport 84/52 demeure sur cet échantillon la meilleure approximation de Phi entre les sommes respectives correspondant aux deux suites.
Retour à Laffoley, qui utilise souvent dans ses toiles la soucoupe de Klaatu. De fait, Thanaton III est la 3e étude chiffrée de l'engin. Je n'ai pas trouvé de Thanaton II sur le net, mais voici le premier Thanaton, limité à la soucoupe :
Apparemment Laffoley n'en avait pas encore exploré tous les aspects dorés. J'y repère une curiosité, avec l'angle de 25°76' qui serait la moitié de l'angle d'or de 51°52' (dans notre monde, un degré compte 60 minutes); et dire que l'individu se prétend architecte...L'erreur a été corrigée dans Thanaton III, avec 25°56', mais Laffoley a conservé l'angle initial de 51°52' (dont le cosinus est plus proche de 0.617 que de 0.618, donné par 51°50'). Je bénis cette erreur qui apporte un extraordinaire écho à une curiosité de jour d'or. J'ai déjà signalé que je tentais de ne rien laisser au hasard dans la publication de mes billets, dont les jours et les heures sont autant que possible significatifs.
Ainsi j'avais posté mes billets du 6 juillet à 06:07 (pour le 6 juillet), et à 16:45 (heure de ma naissance). Je n'ai aucun pouvoir sur le numéro identifiant le post, ou postID, qu'on peut voir en cliquant sur le champ Commentaire, mais je peux au moment de débuter le billet faire plusieurs essais, jusqu'à 6 pendant la minute choisie, et choisir parmi eux le plus significatif. C'est ainsi que pour jour d'or j'avais choisi
postID=699312979265526552
pour la double série 6552-6552 qui le termine. 52 c'est JUNG, et 65 c'est 5/4 de 52, significatif pour un quaternitaire invétéré, mais il y a autre chose, remontant à mes premières études informatiques, il y a près de 25 ans.
Le numérologiste faisant feu de tout bois explore tous les nombres dérivés du nombre qu'il étudie, comme la somme de ses diviseurs, jadis significative pour les pythagoriciens. Il arrive que cette somme, dite sigma, soit le palindrome du nombre de départ, et j'avais concocté un petit programme pour trouver les premiers cas, qui m'avait donné 4 solutions :
69 > 96
276 > 672
639 > 936
2556 > 6552
Vu le peu de puissance de mon ordi, d'autres solutions étaient envisageables, et j'étais curieux de savoir si elles auraient suivi le schéma débuté ici, car 276, c'est 4 fois 69, et 2556, c'est 4 fois 639 (et 672/96 = 6552/936 = 7). Ce n'était peut-être pas une idée si futile, car de "vrais" mathématiciens ont étudié le problème jusqu'à 10 puissance 10, et n'ont trouvé que ces 4 solutions (+ le trivial 1), qui forment la suite A069216.
Ceci présentait un écho certain avec le 56-14 du "jour d'or"; j'ai omis d'en parler car c'était proche du coupage de cheveu en 4, mais l'apparition dans un contexte doré d'un 25-56, quoique non décimal, me paraît un motif amplement suffisant pour aborder la question, puisque j'étudiais sur ce billet ...6552 des relations à la fois dorées et quaternitaires...
De fait le 56+14 = 70 a donné lieu dans ce un peu, beaucoup, à Laffoley à l'étude du "triangle drôle" = 140 = 86+54, nombres de la série bleue doublant la série rouge 27-43-70, et l'identifiant qui s'est imposé pour lui débute par 5486 :
postID=5486579958205222829
En hommage encore à Laffoley né un 8/14 à l'américaine, je le publie à 08:14.
PS Laffoley a son blog, où il donne notamment un copieux document en anglais et français édité à l'occasion de sa récente expo au Palais de Tokyo. En dernière page figure ce dessin de Claude Fayette Bragdon, influence importante pour Laffoley, montrant l'homme en tant que carré magique... J'ai proposé plus haut la correspondance du nom de Laffoley avec les 16 cases du carré magique de la Sagrada sans connaître cette représentation, où l'homme occupe 9 cases d'un carré 5x5, laissant 16 cases vides.
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